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得失“方程”间──《简易方程》教学有感  

2014-11-13 22:33:25|  分类: 有关教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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   得失“方程”间──《简易方程》教学有感

国家《数学课程标准》中提出:“数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师职责已经越来越少地传递知识,而越来越多地激励思考,教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动。在《简易方程》教学时,我注意创设一个开放的数学课堂,其中有得也有失,感触颇多。

一、“分类游戏”好引入

在以往教学《简易方程》时,一般遵循教材,通过引用天平让学生理解“平衡” 与“等式”,然后让学生理解“含有未知数的等式即方程”。这次,我在处理教材时,删繁就简,让学生做“分类游戏”:

① 按自己的标准把下列各式分类:

8+9    20+5=25    17-11=6    6+3<11

学生在分类中感知“等式”的意义。

② 进一步分类探讨:

6÷3=2    4×5=20    5>4    x+4=9

激疑“x+4=9”归于哪类?能说明理由吗?那么,2a=18;x=2呢?让学生在分类探索中理解“含有未知数的等式叫方程”。

在“分类”活动中,学生根据自已的理解进行分类,在学生“不同标准”的分类中,分析感知“方程的意义”,同时,分类思想也渗透于教学中。

二、“联想类比”助理解

为了让学生进一步理解方程的意义,我设计了一道“听词趣味联想”:看到“方程”想到什么?这时学生发言很踊跃,对方程的理解也较深刻。想不到的是:在让学生自己写一个方程中,有一位学生写了“4+5=x”,我马上把这个算式板写在黑板上,让同学们辨析,结果大多数学生认为“4+5=x不是方程,因为x在等号的右边”。当时,我作了一个简单类比,“我站在这里是老师”,紧接着从讲台的左边走到右边问“那么,我站在这里还是不是老师?”学生马上笑了,齐答“4+5=x是方程”。通过联想、类比让学生深刻理解了:“方程的意义即含有未知数的等式”,且无论未知数在等号的左边还是右边。或许这种“类比”不是贴切的,却也帮助学生理解了方程中“末知数x”的位置不是问题。

三、 “符号生成”破难点

《简易方程》中的一个难点是区别“解方程”与“方程的解”。“使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解”,“求方程的解的过程叫做解方程”,对于这两个概念并没有作解释和说明,而是:在这里你是怎样理解“.”和“↓”?学生明白:“.”表示方程的解,是一个数值;“↓”表示求解的过程,是解方程。

现代数学教学重心发生变化──注重“数字化”生成。教师不能把所有精力花在传授专业知识上,而要在研究学习上下功夫,教会学生会学。正由于课程观念的影响,我运用“符号生成”帮助学生突破难点,获得良好的效果。

四、 “超市疏忽”留遗憾

在“简易方程” 教学的训练中,我设计了“数学超市”活动:

自选数据,自己组列方程。

6      x      48      2x

根据“超市规则”,学生组列出很多的方程, 在展示学生作业时,发现一个学生列出了: 6x+2x=48。当时我是这样评价的:“6x怎么来的?原来是家里带来的,也可以!”

虽然在评价中没有把“6x+2x=48”全部否定,但也至少否定了其“合法性”,自以为教学机智好,借“超市”之名评断“6x是家里带来的”。殊不知,该生则是把“6”与“x”相乘组合成“套装”得来的,这恰是学生的创造所在。

如果我当时能冷静下来仔细考虑一下,至少不急于下结论,留点时间与空间,让学生自己谈想法,那该多好啊!

真是遗憾!由于老师不经意的武断或自作聪明,扑灭了学生的创造火花,我想平时也有,只不过这次教训更深刻些罢了。

“教育千古事,得失寸心知”,只有把握“一切从学生出发”的主旨,以创新为灵魂,以开放为模式,才能取得良好的教学效果。

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